Filtres passe-bas du deuxième ordre

Schéma
 
 

Filtre passe-bas




Diagrammes vectoriels
 
Cette partie du cours est faite d'exercices à compléter.
Ce qui manque pour les filtres PB est complet pour les filtres PH.
Vous pouvez vous aidez en consultant la partie sur les filtre passe-bas qui est déjà complétée.
Tracer ci-dessous les diagrammes pour les fréquences indiquées.
Diagramme vectoriel

Fréquences bassses

Diagramme vectorie

Fréquences de résonance

Diagramme vectoriel

Fréquences bassses




Bode d'amplitude




Pente
 
- 12 dB / octave - 40 dB / décade - 2




Fréquence de résonance
 
 
On appelle fréquence de résonance (fo) , la fréquence pour laquelle XC = XL




Bode de phase


C'est un réseau à retard   de phase, car Us est    en retard   par rapport à la tension d'entrée Ue.




Exemple d'utilisation
 
 
Dans les colonnes sonores, nous rencontrons des filtres qui combinent les éléments réactifs que nous venons d'étudier.

Filtre à résistance constante pour colonne sonore deux voies


Dans ce filtre, lorsque la valeur de R0 est égale à , l'impédance d'entrée et égale à R0


Courbes de réponse du filtre :

Les différentes courbes sont données en fonction du nombre de réactance présentes dans le filtre.




Importance de la valeur de la résistance
 
 
Les mesures ci-dessous montrent l'action de la résistance sur les courbes de réponse en amplitude et en phase.

Si la valeur de la résistance est trop petite, nous obtenons une surtension qui peut être importante. Sur le Bode de phase, cela a pour conséquence de rendre plus raide le passage de 0 à -180[°] . Cette caractéristique est utilisé dans les circuits oscillants en régime forcé.

Si la valeur de la résistance est trop grande, nous obtenons un amortissement important, visible sur la courbe d'amplitude par une pente moins raide. La pente ne correspond plus à celle d'un filtre du deuxième ordre. Cet amortissement se retrouve sur la caractéristique en phase. Le passage de 0 à 180 [°] est moins rapide.

Il est intéressant d'observer les valeurs notées par le curseur sur le Bode d'amplitude. Le montage utilisé est celui de l'exercice 7.8.


 
 
R = 500 [ W ]

 
R = 300 [ W ]

 
 
R = 253 [ W ]

 
 
R  = 150 [ W ]

 
 
R = 100 [ W ]

 
 
R = 50 [ W ]

 
 
Remarques :

Pour chaque mesure, le curseur est positionné à la fréquence de coupure.

Nous constatons très clairement la surtension qui apparaît à la fréquence de coupure du filtre. 
Sur le dernier exemple (R = 50 [ W ]) , la surtension pour fo vaut + 10 [dB], ce qui correspond à une tension de 3.16 [V] 
pour un Ue = 1 [V].

Les Bodes de phases montrent eux aussi un passage plus rapide entre 0 et 180 [°].



Filtres passe-haut du deuxième ordre

Schéma
 




Diagrammes vectoriels
 
 
frlquences basses
fréquence de résonance
fréquences hautes




Bode d'amplitude
 




Pente
 
 + 12 dB / octave + 40 dB / décade + 2




Fréquence de résonance
 
 
On appelle fréquence de résonance (fo) , la fréquence pour laquelle XC = XL




Bode de phase
 
 

 
C'est un réseau à avance   de phase, car Us est    en avance   par rapport à la tension d'entrée Ue.




Exemples d'utilisation
 
 
Comme nous l'avons déjà vu avec au chapitre 6.7 nous pouvons combiner les éléments des filtres pour obtenir des formes variées de courbes de réponses.

Exemple d'une colonne sonore trois voies équipée d'un filtre passe-bas, passe-bande et passe-haut. En raison du déphasage du filtre, le haut-parleur des médiums n'est pas polarisé de la même façon que les trois autres. Pour maintenir une fidélité au son rendu, il est impératif de conserver des phases correctes sur tous les haut-parleurs.


 

 
Courbes de réponse