Influence de la température sur les résistances
 
 
Une résistance R, parcourue par un courant I pendant un certain temps t, dissipe une énergie calorifique (Wjoule)

Cette énergie calorifique Wjoule va modifier la valeur de la résistance R.


 
Pour mieux comprendre ce phénomène, nous allons prendre une mesure de la valeur de la résistance R de la lampe à température ambiante q 20 [°C] . (ohmmètre)
Ensuite, nous allons alimenter une lampe d'une puissance de 15 [W], sous différentes tensions U et mesurer le courant I.

Cette mesure effectuée, nous ferons varier la tension U aux bornes de la lampe en y mesurant le courant I.

 
 
Tableau de mesure
Mesure au temps t [s]
UAB

[V]

I

[mA]

Résistance à 20 [°C]

[W ]

0
0
0
1.3
10
2
470
1.3
20
4
649
1.3
30
6
813
1.3
40
8
918
1.3
50
10
1057
1.3
60
12
1174
1.3




Graphique
 
 
A partir de ces mesures, nous allons établir un graphique avec le courant I en fonction de la tension U. Ce graphique est une représentation de l'opposition faite au passage du courant I, donc la résistance R.
Nous constatons que ce n'est pas une droite.

 
 
Appliquons la loi d'Ohm, à chaque point mesuré :

U = R × I    Þ 

Complétons notre tableau:
Mesure au temps t [s]
UAB 

[V]

I

[mA]

R à 20 °C 

[W ]

R calculée

[W ]

0
0
0
1.3
 
10
2
470
1.3
4.25
20
4
649
1.3
6.16
30
6
813
1.3
7.38
40
8
918
1.3
8.71
50
10
1057
1.3
9.46
60
12
1174
1.3
10.22

 
Nous pouvons dire que la résistance R n'est pas constante.
Que s'est il passé ? 
Notre mesure a duré une minute, nous avons appliqué une tension U et un courant I.

C'est donc une énergie W ou écart d'énergie D W pendant un écart de temps D t.

Cette énergie W a été transformée en énergie lumineuse Wlum, mais aussi en énergie calorifique Qlum.

Cette énergie calorifique Q a eu comme effet d'augmenter la température q aux environs de la résistance R de la lampe.

Cette résistance R est composée d'une matière à haut point de fusion, cette matière possédant certaines caractéristiques au point de vue thermique.




Coefficient de température a
 
 
Le coefficient de température a (alpha) est obtenu expérimentalement.

Il est l'expression mathématique se rapprochant le plus de la constatation pratique lors d'un échauffement de la matière. Il peut être positif ou négatif et non linéaire.

La valeur a donnée dans les tables est valable pour une température de 20 [°C] .

Symbole de la grandeur : [a]

Symbole de l'unité : [K-1] ou [C-1]
 

exemples :
aCu = 4 × 10-3 [K-1]             aAl = 4 × 10-3 [K-1]
aAg = 4 × 10-3 [K-1]                aAu = 4 × 10-3 [K-1]

 
Nous pouvons donc établir une relation de la résistance R, exprimée en fonction de :
    • l'augmentation de température q
    • le coefficient de température a
    • la valeur initiale de la résistance R
Relation :

mais cette différence de résistance D R est due à la différence de température et aux propriétés d'échange thermique a de la résistance Rini

nous pouvons mettre en évidence le terme Rini

Exemple de notation:

Pour différencier les résistances R, nous noterons la température q en indice.

R100 signifie résistance finale à 100 [°C]

R20 signifie résistance initiale à 20 [°C]

Si nous cherchons une des résistances, nous utiliserons Rx qui signifie résistance soit finale soit initiale à x [°C]


 
 
Prenons un exemple:

Une résistance de 42 [W ] à 20 [°C] est placée dans une chaufferie où il règne une température de 74 [°C] en permanence. En mesurant cette résistance à l'intérieur de la chaufferie, nous trouvons une valeur de 41.32 [W ]. Donner le nom de la matière constituant cette résistance.


Données :    R20 = 42 [W ]    qini = 20 [°C]       R74 = 41.32 [W ]     qfin = 74 [°C]

Inconnue : nom de la matière de la résistance ?

Relation
Nous devons chercher le nom de la matière. 
Cela implique qu'il nous faut trouver son coefficient de température a .


 

Remplaçons les indices par notre convention, ainsi que Dq :


 

Nous remarquons que notre coefficient de température a est négatif.

Ce qui signifie que, contrairement à la résistance R de la lampe vue précédemment, la résistance à chaud est plus petite qu'à température ambiante.

Cherchons dans une tabelle et d'après la valeur du coefficient de température a , le nom de la matière de la résistance.

Nous trouvons le CARBONE.