B3      LES INDUCTANCES     
 
B3.1  Première approche
B3.2  Inductance et induction propre
B3.3  Tension induite et tension d'auto-induction
B3.4  Pertes magnétiques
B3.5  Pertes électriques et facteur de pertes tgd
B3.6  Schéma équivalent
B3.7  En régime permanent (sinusoïdal)
B3.8  Réactance inductive
B3.9  Régime impulsionnel
B3.10 Circuit oscillant
 
 

B3.1  Première approche
 Selon la Méthode d'analyse, M. J.Neuenschwander                                                                             
 SYMBOLE*

 
 FONCTION*
La première fonction que nous pouvons relever est la création de lignes de flux magnétique ou la création d'énergie magnétique lorsqu'elle est parcourue par un courant.
Nous pouvons également admettre qu'une bobine s'oppose à toute variation de courant et peut devenir de ce fait génératrice de courant.
A l'enclenchement elle freine l'établissement de son courant et au déclenchement elle produit des tensions induites qui peuvent être très importantes.
SPECIFICATIONS TYPES*
Inductance propre L [H], Courant maximal IMAX. [A].
Facteur de pertes tg d, description du circuit magnétique prévu pour l'utilisation de la bobine.
TECHNOLOGIE
Elles sont généralement fabriquées spécialement pour chaque cas d'application. Quelques composants miniatures normalisés existent pour les circuits électroniques, les déparasitages ou encore les circuits de télécommunication.
Le fil de la bobine peut être enroulé sur un noyau magnétique ou sur un support vide (bobine à air). Le noyau magnétique peut former un circuit magnétique fermé ou ouvert suivant l'utilisation, exemple les moteurs, les têtes magnétiques ou les électroaimants.
La modification du circuit magnétique par le déplacement du noyau modifie la valeur de l'inductance propre L.
 UTILISATIONS
Dans les alimentations de puissance pour limiter les ondulations résiduelles du réseau électrique.
Associées aux condensateurs, ils forment un circuit oscillant utilisé comme filtres, circuits résonnants ou corrigeant la courbe de réponse d'un système électronique.
Tout ce qui est moteur, électroaimant ou transformateur comporte un système de bobinage.
METHODE DE CONTRÔLE*
A l'ohmmètre, nous mesurons la résistance ohmique du fil dont est composée la bobine, souvent une valeur très faible.
En mesurant la tension et le courant alternatif (sinus), nous obtenons la valeur ohmique apparente de la bobine, valeur appelée impédance. L'impédance d'une bobine augmente avec la fréquence.
Il n'est peut-être pas inutile de préciser ici qu'un bon praticien professionnel a besoin de connaître "par coeur" les indications suivies de l'astérisque * pour une pratique efficace du dépannage des circuits électroniques.
 
 

 

B3.2  Inductance et induction propre

Le passage du courant dans un conducteur engendre un champ d'induction magnétique dans l'espace environnant. Ce phénomène se traduit par une accumulation locale d'énergie sous forme de lignes de flux magnétique. Tout composant qui utilise ces propriétés est appelé inductance ou plus communément bobine, bobine d'induction, self, ...

Nous pouvons dire également q'une inductance est caractérisée par la propriété de créer un flux magnétique lorsqu'elle est parcourue par un courant électrique. Le facteur de proportionnalité entre le flux F créé et le courant électrique est appelé coefficient d'auto-induction, inductivité ou encore inductance, et est symbolisé par la lettre L et exprimé en Henry [H].
Inductance L = ----------------------------------------------- = ------- = ----------    [H= Vs/A]
 
Ce phénomène est une accumulation locale d'énergie qui n'est pas dissipée en chaleur comme dans une résistance, mais qui peut au contraire être restituée comme pour le condensateur.
La valeur de l'inductance propre dépend essentiellement des dimensions de la bobine, notament par le nombre de spires N, la section A du corps de la bobine, la longueur du circuit magnétique l obtenu à l'intérieur de la bobine et enfin de la nature du matériau qui se trouve à l'intérieur de la bobine. Traduit en formules, cela donne:
        N2 x m x A                             m   : Perméabilité absolue du noyau [H/m]
L = -----------------    [H]                 A  : Section ou surface du corps de la bobine  [m2]
                  l                                     l  : Longueur du circuit magnétique  [m]
et                                                   m0  : Perméabilité de l'air ou du vide 4pE-7 [H/m]
       m = m0 x mr                                      mr  : Perméabilité relative du matériau utilisé comme

La perméabilité relative exprime de combien de fois le matériau utilisé au centre de la bobine est meilleur "conducteur" des lignes de flux magnétique.

Plus la perméabilité est grande plus la bobine possède un grand pouvoir d'emmagasiner de l'énergie magnétique.

Pour obtenir une grande induction propre, une bobine doit avoir un noyau qui forme circuit magnétique le plus perméable possible. La valeur de L dépend beaucoup du noyau et cette propriété est utilisée pour régler la valeur d'une bobine. La saturation magnétique du noyau va également intervenir sur la valeur de L.

 

B3.3  Tension induite et tension d'auto-induction

 
Ce qui est devenu une loi, appelée loi d'induction magnétique, consiste en fait à la création d'une tension lorsque soit le courant électrique I, soit le flux magnétique F se mettent à varier.
 
Toute variation de flux ou de courant entraîne la création d'une tension électrique induite.
 
 
En formule cette loi donne:
 
               N  x  DF
      E = ---------------
                          Dt
 
Nous constatons que cette tension induite dépend de la rapidité de variation, de l'amplitude de la variation et du nombre de spires.
 
La polarité de cette tension induite va entraîner un courant induit qui modifiera le flux magnétique initial de manière telle à s'opposer à lui, c'est ce qui constitue la loi de Lenz.
 
La tension d'auto-induction est la conséquence du phénomène de l'induction produit aux bornes d'une bobine. La variation du courant (ou du flux magnétique) dans la bobine induit une tension entre ses bornes.
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A l'enclenchement par exemple, l'augmentation du courant va entraîner une tension induite initiale qui va freiner l'établissement du courant. En formule, l'auto-induction donne:
 
                                             DI
                         Ui  =  L  x  --------
                                             Dt
 
Finalement la tension d'auto-induction dépend de la variation du courant initial-final, de la rapidité de la variation et de l'inductance propre de la bobine.
 
Nous pouvons dire qu'une bobine possède une inductance propre de 1 Henry si une tension de 1 volt est induite lorsque le courant qui la traverse varie de 1 ampère par seconde.

 

B3.4  Pertes magnétiques

Il ne sera étonnant pour personne d'apprendre que l'essentiel des pertes d'une bobine sont dues au circuit magnétique.

Les pertes dans le noyau magnétique dissipent une certaine quantité de chaleur si l'enroulement est traversé par un courant alternatif. Nous pouvons distinguer deux types principaux de pertes, par hystérésis ou par courants de Foucaults.

Les pertes par hystérésis sont liées à l'existence "d'un frottement" de particules dû aux changements continuels du sens de l'aimantation. Ces pertes augmentent avec la fréquence et avec la surface du circuit magnétique.

Les pertes par courants de Foucault sont liées à l'existence de courants électriques induits dans les masses métalliques du circuit magnétique. Ces pertes augmentent au carré de la fréquence et selon la conductivité spécifique (l'inverse de la résistance spécifique) du noyau magnétique. Pour diminuer ces pertes, les circuits magnétiques sont divisés en zones isolées électriquement les unes des autres.

 

B3.5  Pertes électriques et facteur de pertes

Les pertes par effet Joules dues à la résistance du fil qui constitue la bobine peuvent ne pas être négligeables si les courants continus qui traversent la bobine sont important où si le fil de la bobine est très fin (petits signaux de hautes fréquences).

Le résistance du schéma peut être un élément câblé dans un circuit ou représenter l'ensemble des pertes propre de la bobine.

Les fabricants nous donnent comme pour les condensateurs le rapport de l'énergie active dissipée en chaleur avec l'énergie inductive produite par la bobine idéalisée. Ce facteur de pertes, ou tg d, fait référence aux représentations vectorielles d'un signal alternatif sinusoïdal.

B3.6  Schéma équivalent

En très hautes fréquences (dès 100MHz) l'espacement d'une spire à l'autre présente une capacité parasite qui peut prendre des proportions importantes par rapport à l'effet inductif recherché. Le comportement de la bobine peut se représenter par une bobine idéale en parallèle avec un condensateur idéal pour les effets réactifs.

Le schéma est complété par une résistance parallèle Ra qui traduit les pertes du circuit magnétique et par une résistance série Rc qui traduit la résistance du fil électrique enroulé.

 

B3.7  Régime permanent (sinusoïdal)

Si nous cherchons à connaître le fonctionnement d'un composant en alternatif, nous pouvons aisément le mesurer à l'aide d'appareils électroniques simples: Générateurs de signaux, oscilloscopes, multimètres.

Le régime permanent le plus pratique pour les analyses en alternatif est obtenu avec un signal sinusoïdal. Nous pouvons nous attendre ensuite que l'inductance aie un comportement similaire avec un signal usuel (audio, vidéo, data,...).

Comme pour le condensateur, nous constatons que la tension et le courant ont la même forme mais sont décalés l'un par rapport à l'autre de 90 degrés ou d'un quart de période. Cette fois, le courant dans la bobine est en retard sur la tension à ses bornes lorsqu'elle est alimentée en alternatif.

Nous vérifions encore une fois qu'une bobine s'oppose à toute variation de courant. Ce qui est une autre manière de se rappeler que le courant est en retard sur la tension. Nous pouvons en déduire que cette opposition va croître avec l'augmentation de la fréquence.

 

B3.8  Réactance inductive

Le comportement de la bobine en fonction de la fréquence entraîne une grande variation du rapport tension-courant . Lorsque la fréquence tend vers zéro, l'amplitude du courant est très grand et la bobine se comporte comme un court-circuit. A l'inverse, lorsque la fréquence est élevée, l'amplitude du courant tend vers zéro et la bobine se comporte comme un circuit ouvert.

Nous parlons de réactance inductive XL exprimé en ohm [W] pour illustrer le comportement de la bobine en fonction de la fréquence. Cette propriété va permettre de réaliser des circuits électroniques qui sauront trier des fréquences ou empêcher une plage de fréquence de passer, comme dans le cas des filtres passe-haut par exemple.

 

B3.9  Régime impulsionnel

Il est utile de connaître (ou d'analyser) le comportement d'une bobine en régime impulsionnel lorsqu'elle est utilisée pour des signaux digitaux ou pour étudier ce qui se passe au moment de l'enclenchement ou du déclenchement.

Nous parlons de phénomènes transitoires et pouvons les mesurer avec un signal de "saut à l'unité", ou simplement en situation de ON -OFF. Considérons à nouveau le circuit simplifié ci-dessous et observons son comportement par la forme des diverses tensions et du courant dans le circuit.

La forme du courant dans le circuit est identique à la tension aux bornes de la résistance car la loi d'ohm reste valable i(t) = ur(t) / R.

Notons que la tension sur la bobine à changé de polarité dès l'interruption de l'alimentation. S'opposant à la fermeture du courant, la bobine devient générateur de courant en ayant inversé la tension induite à ses bornes. Cette tension de rupture peut être extrêmement élevée et entraîner un arc électrique.

La vitesse du phénomène transitoire visible dépend de la constante de temps du circuit donné par le rapport de L avec R, exprimé par la lettre grecque Tau: t = L / R [s].

 

B3.10  Circuit oscillant

Dans les circuits électroniques, les bobines sont souvent associées aux condensateurs . Ils peuvent être couplés soit en série soit en parallèle, le résultat est le même. Chacun de ces composant emmagasine de l'énergie l'un sous forme électrostatique (C) et l'autre électromagnétique (L).

La bobine et le condensateur emmagasinent l'énergie à tour de rôle; ces deux composants s'échangent mutuellement de l'énergie électrique en jeux. Cet échange se fait à une vitesse bien précise. Elle dépend de la valeur des composants L et C.

Si nous regardons l'évolution du courant dans le circuit série dès l'enclenchement de l'alimentation nous constatons que l'échange est de forme sinusoïdale dont la fréquence se calcule d'après la formule w2 x L x C = 1, avec w = 2 x p x f et est appelée fréquence d'oscillation fo ou fréquence de résonnance fr.

Un circuit oscillant, appelé également circuit RLC, est le siège d'oscillations dites amorties si la valeur de la résistance totale du circuit ne dépasse pas une valeur critique. Pour la courbe a le circuit est appelé sur-critique, la courbe b critique et la courbe c oscillation amorties.

Cette propriété oscillante en fait des circuits qui varient d'impédance apparente en fonction de la fréquence.

Un circuit oscillant série présente une petite impédance à la fréquence d'oscillation et une grande impédance pour toutes les autres fréquences.

Un circuit oscillant parallèle présente une grande impédance à la fréquence d'oscillation et une petite impédance pour toutes les autres fréquences.

Les circuits oscillants peuvent donc choisir une fréquence parmis d'autres ce qui est énormément utilisé en électronique de télécommunication.

 

Cette page est directement inspirée du livre
F. DE COULON et M.JUFER   INTRODUCTION A L'ELECTROTECHNIQUE
TRAITE D'ELECTRICITE VOLUME 1 ( 7e éd.) LAUSANNE  PPUR    1995