Introduction
 
 
Tout comme le courant électrique, nous ne pouvons que constater les effets du magnétisme. Nous ne pouvons pas voir les lignes de force qui existent autour d'un aimant. Les propriétés magnétiques de certains matériaux sont dues à la rotation des électrons sur eux-mêmes dans l'atome. 
Ce phénomène est appelé SPIN.
Les matériaux magnétiques sont classés en trois catégories.
1. Matériaux ferromagnétiques :

Ils peuvent être fortement magnétisés.
Leur aimantation persiste plus ou moins lorsque le champ magnétisant est supprimé.

Exemples : Fer , Nickel , Acier , Cobalt

2. Matériaux paramagnétiques : 

Ils s'aimantent faiblement dans le sens du champ magnétisant. Leur aimantation cesse dès que le champ magnétisant est supprimé.

Exemples : Aluminium , Platine , Manganèse

3. Matériaux diamagnétiques : 

Ils s'aimantent faiblement dans le sens opposé au champ magnétisant. Leur aimantation cesse dès que le champ magnétisant est supprimé.

Exemples : Cuivre , Zinc , Or , Argent

Pour expliquer ces différents types d'aimantation, il faut considérer le moment magnétique de chaque atome et celui d'une parcelle de corps comprenant un grand nombre d'atomes.

 
 
Le moment magnétique atomique résulte des mouvements des électrons qui gravitent autour du noyau et qui en même temps tournent sur eux-mêmes.
 
 

La rotation de l'électron sur lui-même, Spin, provoque un moment magnétique  .
 

La rotation de l'électron e- , charge électrique négative, autour du noyau provoque un moment magnétique  .


 
Dans un atome, ces différents moments magnétiques se composent pour donner le
Moment magnétique atomique 
Pour les matériaux diamagnétiques, ce moment  est nul. Pour les matériaux paramagnétiques, il n'est pas nul, mais les moments de l'ensemble des atomes est nul.

Pour les matériaux ferromagnétiques, des parcelles de matières appelées domaines de Weiss, ont un moment magnétique  non-nul. Mais, en l'absence de champ magnétique extérieur, l'ensemble des moments de ces parcelles s'annulent les uns les autres.

en présence d'un champ magnétisant extérieur, le corps s'aimante et toutes les parcelles de ce corps présentent un moment magnétique. L'aimantation ainsi obtenue dépend de la nature du corps.


 
Les matériaux diamagnétiques s'aimantent proportionnellement au champ dans lequel ils sont placés, mais en sens inverse.

Le rapport entre la valeur de l'aimantation du corps et celle du champ qui le produit est faible

Les matériaux paramagnétiques présentent une aimantation proportionnelle au champ dans lequel ils sont placés, et de même sens.

Le rapport entre la valeur de l'aimantation du corps et celle du champ qui le produit est faible

Les matériaux ferromagnétiques sont capables de s'aimanter de manière beaucoup plus forte.

Leur aimantation est de même sens que le champ inducteur, mais elle n'est pas proportionnelle. Elle croît avec le champ inducteur et tend vers une limite.


 
Les matériaux que nous allons étudier font partie de la dernière catégorie. Ce sont eux qui sont utilisés pour toutes les applications magnétiques en électrotechnique.




Les aimants permanents
 
 
Les aimants permanents ont d'abord été élaborés à partir d'acier ou de chrome-cobalt. Vers 1935, on a commencé à étudier des alliages de fer-aluminium, nickel, cobalt et cuivre. Ces alliages fondus ou frittés sont connus sous le nom de ticonal ou alnico. En 1951, on a utilisé les ferrites de baryum et de strontium. Actuellement les alliages ticonal et ferrites sont employés couramment et sont les deux types de matériaux à aimants permanents les plus utilisés.

Avec les matériaux modernes, la désaimantation due au vieillissement ou à l'action d'un champ magnétique (pas trop intense), peut être considérée comme négligeable. Cette propriété permet d'ailleurs de réaliser des aimants présentant des pôles de nom contraires très proche les uns des autres. Ces différentes propriétés ont permis d'abandonner les forme classiques d'aimants permanents en fer à cheval ou en long barreau. Il est maintenant possible de réaliser des aimants de formes diverses et très pratiques.

Dans les appareils de mesures électriques (galvanomètres, ampèremètres et voltmètres), ils ont permis notamment une grande amélioration de la sensibilité et de la fiabilité. Dans certains moteurs et certains générateurs (alternateurs de voitures, dynamos, magnétos), ils sont employés à la place d'électroaimants. On les emploie aussi en électronique pour les haut-parleurs et les microphones.

Pierre de Magnésie

Aimant permanent pour haut-parleur



Champs magnétiques
 
 

Dans la région autour d'un aimant permanent, il existe un champ magnétique que l'on peut représenter au moyen de lignes de force magnétique semblables aux lignes de force électrique.

Contrairement aux lignes de force électrique, les lignes de force magnétique ne partent d'aucun point et n'arrivent à aucun point; elles se présentent plutôt sous forme de boucles.

Les lignes de force vont du pôle nord au pôle sud, à l'extérieur du barreau aimanté, et du pôle sud au pôle Nord à l'intérieur. Elles sont également espacées et symétriquement distribuées autour du barreau.

Les lignes de force occupent la plus petite aire possible et leur longueur interpolaire est minimale. La force du champ magnétique d'une région quelconque dépend directement du nombre de ligne de force par aire unitaire. Dans la figure ci-dessus, l'intensité du champ est deux fois plus grande au point a par rapport au point b, alors que les deux aires sont identiques.


Intensité du champ magnétique
 
 

L'intensité du champ magnétique  présente les mêmes caractéristiques que le champ électrique .

Par analogie au champ électrique , nous constatons que lors de leur déplacement les charges électrostatiques  provoquent une force électromagnétique  capable d'attirer les aiguilles d'une boussole.


 
Symbole de la grandeur :   H

Symbole de l'unité : [ A × m-1 ] ou 



Potentiel magnétique Q
 
 

Dans le vide ou dans l'air, l'intensité du champ magnétique  est une source de courant et peut être définie par la notion de potentiel magnétique.
Symbole de la grandeur : Q

Symbole de l'unité : [ A ]

Pour imaginer cette notion de potentiel, comparons-la au débit des voitures sur une autoroute à trois pistes.

Chaque piste est un tube de circulation routière possédant sur une longueur bien définie un nombre de voitures différent à cause des différentes vitesses. Nous pouvons donc la comparer à un certain potentiel de passage de voitures.


Différence de potentiel magnétique
 
 

La différence de potentiel magnétique est définie comme la présence d'une intensité de champ magnétique  entre les points A et B. Les charges se déplaçant dans l'air avec une certaine facilité.

 Relation      : 
 



Lignes de force ou lignes d'induction
 
 

Les lignes d'induction ou lignes de force représentent les vecteurs du champ d'induction  influençant l'espace.


Spectre magnétique
 
 

Le spectre magnétique représente l'ensemble des lignes de force.
Ces lignes de force sont issues d'un pôle admis par convention pôle Nord, perpendiculairement à l'aire A, passant dans un milieu pouvant être l'espace ou autre, pour se refermer à un autre pôle admis par convention Sud.
Chaque ligne de force se referme obligatoirement. 
Comme pour le courant électrique I, elle circule en circuit fermé.
Ce qui implique une ligne de force circulant du pôle Sud au pôle Nord à l'intérieur de l'élément constituant le générateur de champ d'induction B. Ce générateur peut être un aimant permanent, un électroaimant ou un courant passant dans un conducteur.



Exemples de spectres magnétiques
 
 

Champ magnétique terrestre


Champ magnétique d'un aimant permanent

 
En minuscule :
Pôles magnétiques de la Terre. La boussole s'oriente vers ces pôles.
Nous constatons également que les pôles magnétiques sont inversés par rapport aux pôles géographiques.
 

En Majuscule :
Pôles géographiques de la Terre. Ils correspondent à l'axe de rotation terrestre et sont décalés d'environ 15 ° par rapport aux pôles magnétiques.


Comportement des lignes de forces
 
 

Lorsqu'un objet non-magnétique est placé dans les lignes de force magnétique, il n'y a aucune modification. Les lignes traversent l'objet sans changerde trajectoires.
Si l'objet placé dans les lignes de force a des propriétés magnétiques, les lignes de force seront déviées. Un pôle Nord et un pôle sud vont apparaître sur les côtés de l'objet.
Cette particularité est utilisée pour protéger certains appareils sensibles au champ magnétique.
Dans notre exemple, le récepteur radio se trouve protégé des perturbations magnétiques extérieures par un blindage en fer doux,



Perméabilité du vide m0 ( mu zéro )
 
 

Les matériaux magnétiques laissent passer les lignes de force avec une certaine facilité. Ils sont caractérisés par une perméabilité relative. La perméabilité relative est symbolisée par la lettre grecque m (mu). Elle représente la facilité avec laquelle les lignes de force magnétiques peuvent s'établir dans le matériau. Pour l'air, elle a été définie expérimentalement, et représente une référence.
Symbole de la grandeur : m0

Symbole de l'unité : ou [ V × s × A-1 × m-1 ]

Tous les matériaux ont une perméabilité. Même s'il ne s'agit pas de matériaux magnétiques, comme le vide par exemple. L'air se comporte de façon identique au vide. Sa perméabilité est symbolisée par m0 et elle est donnée par la relation suivante :


Perméabilité relative mr
 
 

La perméabilité relative est la valeur dont il faut tenir compte lorsque nous introduisons un noyau dans une bobine. Pour les matériaux non-magnétique elle a été admise comme 1, puisque ces matériaux ne facilitent pas le passage des lignes de force.

Par contre, il n'est pas possible de faire pareil avec les matériaux magnétiques. Ils ont tous un comportement différent en fonction de leur composition. C'est pourquoi leur perméabilité à été appelée perméabilité relative. Elle est symbolisée par m r .Elle qualifie la facilité avec laquelle les charges magnétiques peuvent se déplacer dans le matériau.

La valeur de m r varie fortement d'un matériau à un autre. Le tableau ci-dessous donne quelques valeurs indicatives. Pour certains matériaux, la valeur de m r est comprise entre un minimum et un maximum. Nous verrons plus tard que la perméabilité relative dépend de la valeur de l'induction  .

Symbole de la grandeur : m r
Il n'y a pas d'unité


Tableau de la perméabilité des principaux matériaux magnétiques
 
 

Matériau
Composition
Perméabilité relative m r
Utilisation
Fer Armco Fer pur 10'000 relais,
électroaimant
Acier 

Hypersyl

Si à 3 % 40'000 à 
50'000
inductances
transformateurs
Mumétal

Permalloy C

Ni à 80 % 70'000 à 
130'000
blindages magnétiques
relais rapides
Acier au cobalt

Permendur V

Co à 35 - 50 % 3'500 tôles pour 
petites machines 
tournantes

 
Relation entre l'intensité du champ magnétique , la perméabilité de l'air m0 et la perméabilité relative m r .

Les charges Q se déplaçant dans un tube magnétique avec une certaine vitesse provoquent une force électromagnétique .

Cette force est liée à la matière du tube magnétique et à l'intensité du champ magnétique .

Le quotient  est appelé champ d'induction magnétique 

Nous obtenons donc la relation suivante, en admettant la perpendicularité entre les vecteurs :



Champ d'induction magnétique B
 
 

Au voisinage des aimants permanents et des conducteurs de courant électrique, c'est-à-dire à proximité des charges électriques en mouvement, l'espace se trouve modifié par un champ d'induction magnétique.
Symbole de la grandeur : B

Symbole de l'unité : [ T] tesla

Une induction de 1 tesla correspond à un flux magnétique de 1 weber pour une surface de 1 [m2]
Une fois de plus, l'induction ne peut être mise en évidence que par ses effets.

 
Valeurs moyennes du champ d'induction magnétique B
Terre 0.3 [m T] électroaimant 0.1 à >1 [ T]
Soleil 5 [ mT] aimant à supraconducteur > 10 [ T]

 
Pour décrire les propriétés de l'espace, il faut donner un caractère vectoriel à la grandeur .

La force électromagnétique , exercée sur les charges électriques, peut être caractérisée par un vecteur représentant un ensemble forces électromagnétiques élémentaires.


 
Une bobine de grande longueur et comportant un grand nombre de spires circulaires jointives est appelée un solénoïde. Lorsqu'un courant électrique traverse cette bobine, une induction B est produite. Le champ magnétique à l'intérieur du solénoïde est presque uniforme, ce qui représente un avantage.


Propriétés du champ d'induction
 
 

Dès qu'un courant traverse un conducteur, des lignes de force magnétiques s'établissent autour de lui. On peut définir la DIRECTION des lignes d'induction comme circulaire par rapport au conducteur parcouru par le courant I.

Le SENS des lignes de forces est défini par plusieurs règles. Celle de la main droite, du tire-bouchon, ou celle de la vis.

Dans les dessins, nous trouverons toujours le courant dans les conducteurs représenté de la même manière. Elle se rapporte à la règle de la vis. Lorsque le courant pénètre dans le conducteur, on voit la tête de la vis, nous dessinerons donc une croix. Lorsque le courant sort du conducteur, nous verrons la pointe de la vis et nous dessinerons un point.

Dans le cas de la règle de la main droite, le pouce indique le sens du courant et les doigts le sens des lignes de force.

 

 
 
 
 
 

Règle du tire-bouchon

Règles de la main droite


 

Règle de la vis.




Champ d'induction d'une bobine dans l'air (sans noyau)
 
 
Soit une bobine parcourue par un courant électrique. Des lignes de force magnétique vont être crées par le passage du courant et une induction B va apparaître.
L'induction B sera égale à :
en tesla [T]
Dans notre cas, le champ H représente les ampères-tours par mètre de la bobine.

N Þ nombre de spire de la bobine (sans unité)

I Þ intensité du courant dans la bobine [A] 

l Þ longueur de la bobine [m]

Remarque : Ce calcul n'est valable que pour une bobine longue avec une seule couche de spires.


Champ d'induction d'une bobine avec noyau
 
 

Comme nous l'avons vu au chapitre des propriétés magnétiques, les matériaux magnétiques concentrent les lignes de force. Si nous reprenons la bobine précédente et que nous plaçons un noyau, l'induction augmentera.

La perméabilité relative mr du noyau va définir l'augmentation de l'induction.

L'induction B sera égale à :  en tesla [T]
Comme pour la bobine sans noyau, le champ H représente les ampères-tours par mètre de la bobine.
Remarque : L'augmentation du courant I va provoquer une augmentation de l'induction B, mais jusqu'à une valeur limite. Cette valeur est déterminée par les caractéristiques du noyau et provient de sa saturation.



Flux magnétique F : (phi)
 
 

Le flux magnétique F quantifie le nombre de lignes de force d'un champ d'induction B, traversant l'aire A d'une matière.
Symbole de la grandeur : F

Symbole de l'unité : [ Wb] weber

Le flux d'induction magnétique F représente le produit de l'induction magnétique B pour une aire A bien délimitée.

Cette aire peut être oblique ou, dans notre cas, perpendiculaire au champ d'induction B.

Relation :  [Wb]

B Þ induction magnétique [T] A Þ aire de l'aimant [m2] angle d'inclinaison [°]

Par analogie avec la population humaine, nous pouvons dire que :

· la densité de population en nombre de personne par [km2] peut être comparée au champ d'induction magnétique B.

· La population, quant à elle, peut être comparée au flux d'induction magnétique F


Comparaison entre l'induction B et le flux magnétique F
 
 

Le flux magnétique F quantifie le nombre de lignes de force d'un champ d'induction B pour une surface donnée.

 
Cet aimant mesure 3 [cm] de côté, ce qui représente une surface totale de 9 [cm2]

Dans chaque compartiment de 1 [cm] de côté se trouvent 9 lignes de force magnétique de 1 [m Wb] chacune.


 
Comme nous l'avons vu, l'induction magnétique B est donnée pour une surface de 1 [m2]. donc si nous désirons connaître l'induction pour un compartiment, il faut procéder au calcul suivant :

Le flux F pour un compartiment correspond au nombre de lignes de force présentent soit
9 [m Wb]

Induction B pour un compartiment Þ
Exemple :

Le flux magnétique engendré par une bobine dans l'air est de 1.5 [m Wb] .

Cette bobine dont le diamètre vaut 8 [mm], est composée de 350 spires réparties en une seule couche sur une longueur utile de 8 [cm]

1. Calculer le courant la traversant.
2. Calculer la valeur du courant si l'on introduit un noyau magnétique dont la perméabilité vaut 4700.

Données :

F = 1.5 [m Wb] N = 350 spires d = 8 × 10-3 [m2] l = 8 × 10-2 [m]

mr = 1 m0 = 1.25 × 10-6

Inconnue : I = ?
 

Relations :

Pour notre calcul, nous admettrons la perpendicularité, il n'est donc pas nécessaire de tenir compte de l'angle a .

Nous recherchons I, et nous pouvons remplacer dans la première formule B par sa valeur

Ensuite, il faut transformer la formule pour isoler le courant I :
Application numérique

Calcul du courant avec un noyau :



Perméance L : (lambda)
 
 

La perméance L exprime avec quelle facilité les charges peuvent passer à travers la matière, en fonction du flux magnétique F par rapport à la différence de potentiel magnétique q .
Relation : 
Symbole de la grandeur : L lambda

Symbole de l'unité : [ H ] henry


Réluctance Â
 
 

La réluctance  exprime l'opposition faite au passage des charges électriques dans un circuit magnétique constitué par la matière. Nous parlons parfois de résistance magnétique. Elle est l'inverse de la perméance. (Voir analogie avec la conductance G).
 Relation : 
Symbole de la grandeur : Â

Symbole de l'unité : [ H-1]


Limite du flux magnétique F
 
 

Le flux d'induction F a certaines limites physiques. La matière ne peut pas indéfiniment laisser passer facilement les charges Q.

C'est, par analogie, comme une autoroute. Elle peut avoir des limites physiques propres à ses dimensions. S'il y a plus de voiture que possible, nous disons que l'autoroute est SATUREE. En magnétisme, le phénomène de saturation existe aussi.

Les limites de la saturation sont données par les caractéristiques du circuit magnétique.




Effet Hall
 
 
En 1879, E. H. Hall a observé qu置ne faible tension était engendrée à travers un conducteur parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique externe. Cette tension était très faible avec des conducteurs classiques et cet effet fut peu utilisé.

Avec le développement des semi-conducteurs, des valeurs plus élevées de tensions de Hall peuvent être engendrées. Comme matériau semi-conducteur, il est souvent fait usage de l誕rséniure d段ndium (In As).

Un élément de In As, placé dans un champ magnétique, peut engendrer une tension Hall de 60 [mV] lorsque l段nduction vaut 1 [T] et qu段l est parcouru par un courant de 100 [mA] .

Le flux appliqué doit être perpendiculaire à la direction du courant. Lorsque le courant circule dans le sens longitudinal du conducteur, la tension engendrée est développée au travers de la largeur.

La valeur de la tension Hall UH est directement proportionnelle à la valeur de la densité de l段nduction magnétique B. Cela signifie qu段l est possible de mesurer la valeur de l段nduction B par l段ntermédiaire de la tension Hall UH .
Principe :

Un conducteur contenant n charges libres e- est traversé par un courant .

Supposons que tous les électrons se déplacent avec une vitesse  uniforme.

Le nombre n de charges électriques e- passant durant le temps t à travers l'aire A vaut :


 
Mais un delta Q sur un delta I est un courant électrique I.

Plongeons ce conducteur dans un champ d'induction magnétique .

Les électrons circulant à la vitesse  dans le conducteur sont déviés par la force électromagnétique .

Les différentes lois du magnétisme font apparaître une dissymétrie dans la répartition des charges entre les faces A1 et A2.

 
Cette dissymétrie provoque une différence de potentiel, appelée tension de Hall UH proportionnelle au champ d'induction  et au courant , dans le conducteur.

La tension de Hall UH est donc une combinaison

de lois d'électrostatique
et de lois de magnétisme 

En les combinant, nous obtenons :

UH

Cette tension de Hall est exprimée en volt [V].


 
Cliquer sur l'image pour l'agrandir
Exemple d'utilisation :

Ce circuit représente l'asservissement du moteur de cabestan d'un magnétoscope. Pour assurer une bonne qualité d'image, la position du moteur doit être connue en permanence.

Pour effectuer ce contrôle, des petits capteurs à effet Hall (H1 - H2 - H3) sont placés sous le rotor du moteur.

En fonction de la rotation du moteur, ils sont soumis à des champs magnétiques variables. Des tensions Hall sont ainsi produites et transmises au circuit de contrôle de la position (Position Signal Process). Ce dernier fournira les informations nécessaires au circuit de commande du moteur (motor drive) pour ajuster sa position.




Attraction et répulsion des aimants
 
 
Lorsque nous mettons en présence deux champs magnétiques, il se produit des forces, comme nous allons l'étudier dans un prochain chapitre. Ces forces apparaissent aussi entre des aimants, suivant le sens de leurs pôles. Nous constatons soit une attraction soit une répulsion entre les aimants, comme le montrent les exemples ci-dessous.
Les lignes de force sont dans le même sens.

Les pôles des aimants sont opposés.

Il se produit une attraction entre les deux aimants.

Les lignes de force sont dans un sens opposé.

Les pôles des aimants sont dans le même sens.

Il se produit une répulsion entre les deux aimants.




Force électromagnétique F
 
 
Les champs magnétiques sont produits par des aimants permanents et des charges en déplacement. Ces champs, à leur tour, exercent des forces sur d'autres aimants permanents et sur des charges en mouvement.
La force magnétique sur une charge Q se déplaçant à une vitesse  dans un champ magnétique  est :

loi de Coulomb appliquée par analogie au magnétisme.

Cette loi deviendra la loi de Laplace.

Q charge électrique en [As]

v vitesse de déplacement en [m × s-1]

nous savons que Q = I × t et que 

nous pouvons donc écrire 

par simplification, nous pouvons obtenir la loi suivante :

         produit vectoriel !

Unités utilisées :

force F newton [N] B induction tesla [T]

courant I ampère [A] longueur l mètre [m]

Démonstration :

Lorsque nous faisons circuler un courant électrique dans deux conducteurs parallèles, des lignes de force s'établissent autour des conducteurs. Nous avons vu qu'il est possible de définir les sens des ces lignes de forces au moyen de règles simples (par exemple celle de la main droite).

Dans cet exemple, la force obtenue par les deux conducteurs
déplace l'aiguille de la boussole placée entre eux.


Influence du courant dans les conducteurs
 
 

Il est bien entendu que la relation est donnée par rapport à une référence que nous admettrons 0. Mais nous devons savoir qu'il existe un champ d'induction magnétique  partout dans l'espace.
Nous mesurerons toujours un écart de force électromagnétique  pour un certain écart de longueur l

Nous retrouvons la relation :  produit vectoriel !

Dans notre cas, le vecteur et le vecteur courant  constitue un plan :

Nous constatons que la force électromagnétique  représente l'ensemble de toutes les forces que subit la longueur  perpendiculaire au champ d'induction .
Pour matérialiser cette relation, nous plaçons 2 conducteurs rectilignes en parallèle, distants de quelques centimètres.

 
Pour bien comprendre les différentes étapes de l'expérience, nous faisons circuler le courant dans le conducteur de droite.
 

Nous remarquons que d'après la règle du tire-bouchon, il règne un champ d'induction magnétique  autour du conducteur. Comme défini par le spectre magnétique, le vecteur  nous donne le nom des pôles.


 
La deuxième phase consiste à faire circuler un courant I dans le second conducteur.

La longueur l du conducteur de droite et l'induction  du conducteur de gauche forment un plan vertical.

Dans le même temps, le courant I circulant à l'intérieur du conducteur de droite fait régner un champ d'induction magnétique  sur le conducteur gauche, selon la règle du tire-bouchon.


 
Constatations :

Les deux conducteurs font régner un champ d'induction magnétique  égal et opposé.

Les deux conducteurs peuvent être assimilés à 2 aimants dont les pôles sont contraires.

Les deux conducteurs se rapprochent l'un de l'autre.

Nous pouvons déduire de cette expérience la conclusion suivante :

Les pôles de nom opposé s'attirent

Les pôles de même nom se repoussent

Il en va de même pour les conducteurs entre eux, 
et pour les aimants permanents.




Règle des trois doigts de la main droite
 
 
Cette règle est utilisée pour déterminer le sens de la force sur un conducteur parcouru par un courant électrique et placé dans un champ d'induction magnétique.

 
L'index indique le sens du courant I
(Index Þ Intensité)

Le majeur indique le sens de l'induction B
(Majeur Þ Magnétisme)

Le majeur et l'index forment un plan dont l'angle est naturellement de 90 °.

Le pouce indique le sens de la force électromagnétique F (Pouce Þ pousser).

Le pouce est naturellement à 90 ° par rapport au plan formé par I et B.


Règle de la main gauche
 
 

Il en existe également une pour la main gauche !

Elle nous donne les mêmes indications que la loi de la main droite.

L'extrémité des doigts représente la sens du courant I.

La paume de la main est tournée de telle façon que les lignes d'induction y pénètrent, ou que le pôle Nord soit situé en face.
 
 

Le pouce indique la direction de la force électromagnétique F
 


Schéma des lignes d'induction
 
 

Le dessin ci-dessous indique le sens des lignes de force de l'aimant, ainsi que le sens de déplacement du conducteur, sachant que la courant y pénètre.


Votre règle personnelle
 
 

Nous rencontrons parfois des règles qui sont appelées différemment ( règle de l'auto-stop, par exemple ). C'est en général une règle dérivée des trois précédentes. Elles peuvent être pour l'élève une méthode intuitive correspondant mieux à sa façon de résonner.

Ces règles nous permettent de représenter le phénomène électromagnétique. Il faut maintenant le quantifier.

Nous pouvons dire que la force électromagnétique  est proportionnelle à ces différentes valeurs :


· à la longueur utile l du conducteur

· à l'induction  moyenne perpendiculaire au conducteur

· au courant I circulant dans le conducteur
 

Pour modifier le produit vectoriel en produit scalaire, il suffit de prendre en considération la perpendicularité existant entre le plan formé de l'induction  et de la longueur l.

Cette perpendicularité (90 °) se traduit par la valeur du sinus de l'angle Q .

   produit vectoriel
Dans ce cas particulier, nous admettons la perpendicularité (90 °) entre les grandeurs, ce qui nous donne :

    mais nous savons que le sin de 90 ° vaut 1

Nous pourrons donc admettre la relation suivante :

    exprimée en newton [N]

Il est bien clair que l'angle Q ne vaut pas toujours 90 °. 
Il faut donc toujours y prêter attention !