AQ2  LA PROPAGATION DES SONS

AQ2.1 La vitesse de propagation d’un onde sonore

Une onde sonore est caractérisée par un mouvement d’ensemble des particules constituant le milieu de propagation. Ces particules vibrent et entrent en collision les unes avec les autres tout en gardant leur position moyenne constante. Il apparaît dès lors naturel que la propagation de l’onde va fortement dépendre des propriétés mécaniques du matériau traversé.

L’étude de la propagation des sons fait intervenir les lois physiques des modes de transfert de l’énergie mécanique, ainsi que de la mécanique des fluides.

En simplifiant, nous pouvons dire que la vitesse à laquelle une onde sonore se déplace dans un matériau, vitesse appelée célérité c, est déterminée par la grandeur des forces qui lient les molécules entre elles. Sans entrer dans trop de détails, nous pouvons admettre que la célérité dépend d’un facteur de compressibilité k (= mesure de la résistance à la compression) et de sa masse volumique r . Nous pouvons admettre :

k

c = Ö -------- [ m / s ]

r

Ces grandeurs varient en fonction de la température, la pression, etc. et sont fortement interdépendantes les unes des autres. De ce fait, la propagation sonore va en dépendre également (et devenir une science complexe). Le tableau ci-dessous indique les grandeurs de masse volumique et de célérité sonore pour quelques matériaux :

 Matériau

 Masse volumique

r [Kg/m3]

 Célérité

c [m/s]

  Air (0degré)

 1,293

 331

Air (20degrés) 

1,20 

344 

Alcool (éthylique) 

790 

1207 

Eau (pure) 

998 

5000 

Aluminium 

2700 

 5000

  Fer

 7900

 5120

 

AQ2.2 Phénomènes liés à la propagation d’une onde sonore

La propagation d’une onde sonore est fortement dépendante de la nature du milieu dans lequel elle se propage. Lorsqu’elle change de milieu ou qu’elle rencontre des obstacles, la propagation de l’onde sonore est déviée.

Pour une onde, un obstacle consiste en un milieu dans lequel les propriétés physiques de propagation sont différentes.

AQ2.2.1 La réflexion

Une onde sonore rencontrant une surface lisse et non déformante rebondit comme une boule de billard. L’onde incidente est réfléchie et donne lieu à une nouvelle onde, onde réfléchie, semblable mais de direction différente.

Par exemple, si par réflexions successives l’onde revient à son point de départ, se produit le phénomène bien connu de l’écho. Dans une salle nue aux parois lisses, les réflexions multiples peuvent créer non seulement un écho bien trop important, mais également une persistance exagérée et désagréable des sons, phénomène appelé réverbération.

Un arrière de scène de forme parabolique permet l’augmentation de l’énergie rayonnée dans la direction désirée.

Un sonar est un dispositif permettant la localisation des fonds marins par réflexions des ondes sonores envoyées depuis la surface. Ces deux exemples utilisent les phénomènes de réflexion.

AQ2.2.2 La diffraction

Lorsqu’une onde sonore arrive à proximité d’un obstacle, elle va le contourner. L’arrête de l’obstacle devient le centre de la nouvelle onde secondaire, appelée onde diffractée. La fente présente sous une porte ou l’ouverture, même minime, d’une fenêtre deviennent une nouvelle source sonore.

La diffraction représente une des difficultés à surmonter pour l’isolation d’un local.

 

AQ2.2.3 La réfraction

Si le front d’une onde sonore passe d’un milieu ayant une célérité c1 dans un autre milieu ayant une célérité c2, sa direction va en être modifiée. L’onde est déviée et produit une onde réfractée ainsi qu’une onde réfléchie.

Les ondes secondaires possèdent bien sûr moins d’énergie que l’onde incidente, la différence étant dissipée en chaleur par le matériau.

AQ2.2.4 L’absorption

Pour supprimer une onde acoustique, il faut transformer son énergie rayonnante en une énergie non perceptible auditivement, par exemple en chaleur.

Grâce aux réflexions successives, une porosité du matériau absorbant facilite la " capture " de l’onde sonore. A chaque point de réflexion une partie de l’énergie est réfractée dans le matériau et transformée en chaleur.

Un isolant phonique idéal devrait avoir des spécifications atomiques et électromagnétiques telles que l'on parle d'un matériau isolant comme étant dense, amorphe, non cristallin et poreux.

Or ces propriétés sont contradictoires, et l'on remarque d'instinct les propriétés acoustiques des rideaux, tentures, fibres de verre, tôle, etc.

Si l'isolation phonique d'une salle doit être améliorée, on mettra l'accent sur l'épaisseur, la masse et le pouvoir de rayonnement, exprimé par un coefficient d'absorption du matériau.

Si, par contre, l'on vise une réduction de la réverbération, donc sur la diminution de réflexions successives, il faut insister sur le caractère lacunaire du revêtement de la paroi.

La réalisation de salles de concerts ou d’opéras est un véritable casse-tête pour les ingénieurs acousticiens. Les dimensions de la salle, les ouvertures (portes, fenêtres, arrière scène, etc.), les matériaux qui composent les parois, le plafond, les sièges, etc., vont fortement influencer la propagation des ondes sonores, et ce de manière variable en fonction de la fréquence!

Pour réaliser un studio d’enregistrement, un minimum de réflexions sera recherché ainsi qu’une neutralité en fréquence la plus élevée possible. Des chambres dans lesquelles il n’existe pratiquement aucune réflexion avec une isolation vis-à-vis de l’extérieur presque parfaite sont utilisées par exemple pour la mesure de caractéristiques d'appareils acoustiques (microphones, haut-parleurs, etc.). Elles sont appelées chambres anéchoïdes.

La réalisation de chambres anéchoïdes demande des matériaux se mettant en vibration que très difficilement, présentant une aspérité importante à leur surface et d'une épaisseur non négligeable.

 

AQ2.2.5 L’interférence

Pour expliquer simplement la notion d'interférence, observons le cas de deux sources sonores situées à une certaine distance l'une de l'autre engendrant chacune le même son dans un espace de volume défini et réfléchissant. Le croquis ci-dessous représente un état instantané de la répartition de la pression acoustique dans l'espace.

Supposons les surfaces claires identiques à des endroits de rencontre de surpressions de la source sonore A avec celles de surpressions de la source sonore B. Ce sont des lieux où les sons A et B sont en phase. Leurs deux ondes s'additionnent et l'intensité sonore résultante est renforcée.

A l’inverse, supposons les surfaces sombres identiques à des endroits de rencontre de surpressions de la source sonore A avec des dépressions de la source sonore B. Ce sont des lieux où les sons A et B sont en opposition de phase. Leurs deux ondes se soustraient et l'intensité sonore résultante est réduite.

Les conséquences de ces interférences sont nombreuses et entraînent des modifications de la " qualité " de l’onde sonore. En effet, ces zones de renforcement et de diminution de l’onde sonore résultante sont dépendantes de la fréquence. Certains endroits d’une salle favorises les aiguës, d’autres les fréquences graves.

Ces phénomènes peuvent aller parfois jusqu’à l'inaudibilité ou l'incompréhension du signal, si ce n'est son extinction.

La répétition successive des interférences en un milieu peut donner naissance à une forme de résonance traduite par un sifflement ou bourdonnement continu et souvent gênant si ce phénomène persiste.

C'est de l'interférence des ondes entre elles que l'étude de l'acoustique des salles est aussi complexe et nécessite des mesures, des calculs et des essais empiriques à n'en plus finir, mais non moins passionnants.

 

AQ2.3  Les cas particuliers de propagation :

 

AQ2.3.1 La propagation sélective

Les déviations amenées à une onde sonore par la traversée de milieux différents est utilisée en électronique pour effectuer la fonction de filtre acoustique. Il s’agit de la propagation dans des milieux solides ayant des célérités différentes et des formes particulières.

Supposons un générateur sonore délivrant une onde dont la quantité d'énergie est indépendante de la fréquence du signal émis. Si cette onde traverse successivement trois milieux possédants des caractéristiques de propagation différentes, certaines fréquences vont être favorisées alors que d'autres seront atténuées.

Le schéma ci-dessus nous indique qu'une partie des ondes seront réfléchies (R '- R'') et vont s'additionner géométriquement à l'onde initiale. Il en résulte des ondes dites stationnaires. Elles vont perturber le signal incident à tel point que la composition en fréquence de l'onde sortante en est très fortement modifiée.

Si un morceau d'une matière à structure cristalline, le quartz par exemple, est taillé en rapport avec les longueurs d'ondes à transmettre, nous obtenons un élément vibrant qui propage des ondes ayant une plage de fréquences très étroite.

Le signal électrique appliqué sur une des métallisations des surfaces engendre, par la propriété de piézoélectricité, une onde sonore. Le quartz vibre en fonction de l'onde ainsi créée, et la vibration résultante à la sortie possède une composition en fréquence très bien définie.

L’élément ainsi obtenu porte le nom de filtre à ondes de surface (FOS) et sa courbe de réponse, idéalisée ci-dessus, peut être très précise comme dans le cas du " gabarit MF " en télévision.

AQ2.3.2 L’effet Doppler

Nous avons tous déjà constaté la modification de la perception d’une onde sonore lorsque la source sonore est en déplacement. Le sifflement d’un train, ou d’une ambulance, paraît de fréquence élevée lorsqu’il s’approche et de fréquence basse lorsqu’il s’éloigne. M. Christian Doppler, physicien autrichien (1803 - 1853), a été le premier à donner une explication scientifique à ce phénomène.

L’image ci-dessous représente une source sonore en mouvement. Le déplacement de la source produit des fronts d’ondes rapprochés dans la direction du mouvement et écartés dans la direction opposée.

Si la source se déplace à une vitesse vs, la fréquence perçue par l’observateur f’ deviendra :

et

Nous pouvons préciser ici que ce phénomène est également valable lorsque l’observateur se déplace et la source sonore fixe. La fréquence perçue sera plus élevée lorsque l’observateur s’approche de la source sonore et plus basse lorsqu’il s’en éloigne. Dans ce cas, le calcul de cette fréquence perçue devient :

et

            c'                         c  +  vo             
f' = ------------- = fe * -------------        si l'observateur s'approche
            l                             c
 
avec          fe: fréquence émise
    f': fréquence perçue
    c':célérité résultante
    l: longueur d'onde de la source sonore
    vo: vitesse de déplacement del'observateur

 

 

 

Ajoutons que ce phénomène est valable pour la propagation des ondes électromagnétiques, bien qu’elles soient de nature totalement différentes.

AQ2.3.3 Le mur du son

Lors d'une onde de forte intensité, on observe une déformation du front de l'onde. Particulièrement lors d'une explosion ou lorsque la source sonore se déplace à une vitesse égale ou supérieure à la célérité du milieu. On parle d'onde de choc, de "mur du son".

Il s’agit d’une particularité de l’effet Doppler. La vitesse de déplacement v est égale à la célérité c du milieu. Les ondes émises restent " sur place " par rapport à la source sonore. Cela provoque un front d’onde très dense, à l’image d’un mur. Le claquement d’un fouet produit également un tel front d’onde.